拓撲絕緣子由于其獨特的電子結(jié)構(gòu)在自旋電子學和量子計算領(lǐng)域提供了巨大的應(yīng)用潛力，因此在凝聚態(tài)物理和材料科學領(lǐng)域是當前研究的熱點。

　　
　　撲絕緣體是量子物質(zhì)的一種新狀態(tài)，與傳統(tǒng)的金屬和絕緣體完全不同：其整體電子狀態(tài)是一個能隙，而表面狀態(tài)是一個沒有能隙的金屬狀態(tài)。于強的自旋軌道耦合，表面的狀態(tài)受到人體腹板結(jié)構(gòu)的時間反轉(zhuǎn)的對稱保護，并且不受系統(tǒng)缺陷和雜質(zhì)的影響。

　　示了異常霍爾效應(yīng)，量子霍爾效應(yīng)和三維拓撲絕緣體，并總結(jié)了其發(fā)展前景。據(jù)不同電子態(tài)的拓撲特性，可以將這些材料區(qū)分為“絕緣體”和“金屬”。撲絕緣體與常規(guī)絕緣體不同，它構(gòu)成了一種新的量子態(tài)：電子態(tài)是具有縫隙的絕緣態(tài)，其表面是沒有縫隙的金屬態(tài)。撲絕緣體的內(nèi)部是隔離的，但始終在其邊界或表面邊緣狀態(tài)具有導電性。
　　撲絕緣體的特殊電子結(jié)構(gòu)由帶狀結(jié)構(gòu)的特殊拓撲特性決定。緣狀態(tài)是電子狀態(tài)的狀態(tài)，但是在表面上具有導電路徑并取決于自旋，這意味著拓撲絕緣體在自旋電子學中具有潛在的前景。緣狀態(tài)是物質(zhì)的最基本狀態(tài)，原子絕緣體是最簡單的絕緣體，電子被捕獲在原子密封的外殼中。
　　些材料的電子是惰性的，因為它們需要能量才能轉(zhuǎn)移電子，從而在晶體的影響下形成共價鍵。帶理論利用了晶體的平移對稱性：在絕緣狀態(tài)下，存在一個能帶，將能帶和價帶完全分開。以考慮優(yōu)化哈密頓量，以便可以在沒有能隙的情況下將其插入兩者之間。樣的過程在拓撲平衡之間定義了不同的隔離狀態(tài)。子霍爾效應(yīng)是霍爾效應(yīng)的量子對應(yīng)關(guān)系。是整個量子霍爾效應(yīng)和分數(shù)量子霍爾效應(yīng)的總稱。果磁場足夠強而溫度足夠低，則材料的電子位于嬰兒車的離散能級上，從而形成完全的隔離狀態(tài)。

　　
　　時，材料邊界仍然可以導電，形成一個導電通道而沒有“反向散射”，從而導致出現(xiàn)了量子霍爾效應(yīng)。屬磁性材料中的零磁場的霍爾效應(yīng)稱為反常霍爾效應(yīng)。

　　電子軌道的改變不是由洛倫茲力外部的磁場引起的。爾電導異常受材料自身自發(fā)磁化的影響，并構(gòu)成新的物理效應(yīng)。常霍爾效應(yīng)與材料中的自旋軌道耦合以及電子結(jié)構(gòu)的貝里相直接相關(guān)。自旋軌道耦合和時間對稱性破壞的情況下，材料的特殊電子結(jié)構(gòu)在動量空間中引起非零貝里相，因此電子運動方程也將存在。漿果階段。改會導致異常的霍爾效應(yīng)。通常被稱為異常霍爾效應(yīng)的“內(nèi)在機制”。3D拓撲絕緣體由4個拓撲不變式（）描述。面狀態(tài)取決于連接和線與費米表面相交的次數(shù)，奇數(shù)表面狀態(tài)在拓撲上得到保護，偶數(shù)表面狀態(tài)沒有在拓撲上得到保護，奇數(shù)和偶數(shù)相交的數(shù)量取決于四個不變量。于三維絕緣體，表面是二維系統(tǒng)，其特征是具有Kramers簡并可以形成二維Dirac光譜，從而使布里淵區(qū)域呈四反對稱。二維旋轉(zhuǎn)自旋絕緣子類似，也可以根據(jù)Z2不變式確定的拓撲對三維拓撲絕緣子進行分類。參數(shù)= 1時，系統(tǒng)稱為“強拓撲絕緣體”。= 0不為零時，它是“弱拓撲隔離器”。靠最先進的技術(shù)來生產(chǎn)高質(zhì)量材料的凝聚態(tài)物理的歷史是成功的關(guān)鍵，電纜而包含重元素的窄帶隙導體是候選材料。子之間的相互作用和自旋軌道相互作用是一個關(guān)鍵問題，電纜因為拓撲絕緣體將在自旋電子學，量子計算和量子物理學中發(fā)揮重要作用。撲絕緣體的理論和實驗系統(tǒng)相互增強。

　　們有理由相信，這一領(lǐng)域?qū)⒗^續(xù)朝著新的令人興奮的方向發(fā)展。
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